வளைந்த கோடு என்பது கணிதத்தின் அடிப்படை மற்றும் முக்கியமான வடிவங்களில் ஒன்றாகும், அதைச் சுற்றி எண்ணற்ற கட்டமைப்புகள் மற்றும் அதிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த உறவுகள் நிறுவப்பட்டுள்ளன. வளைந்த கோட்டை ஒரு நேர் கோடு என்று விவரிக்கலாம், இது ஒரு முற்போக்கான வழியில் அதன் நேராக ஒருவித விலகலை எடுக்கும், திடீரென்று அல்லது வன்முறையாக இல்லை, ஏனெனில் அந்த விஷயத்தில் நாம் ஒரு புள்ளியைப் பற்றி இரண்டு செங்குத்தாக நேரான வளைவுகளின் ஒன்றியத்தைப் பற்றி பேசுவோம். வளைந்த கோடு மூடப்பட்டால், பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகள் உருவாகலாம், அந்த கோடு விண்வெளியில் மற்றும் விமானத்தில் கட்டப்பட்டிருக்கும் கோணத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும்.
வளைந்த கோடு கணிதத்தில் ஒரு சுவாரஸ்யமான நிகழ்வாகும், ஏனெனில் அதன் உருவவியல் பல நிகழ்வுகளுடன் ஒப்பிடுகையில் தர்க்கரீதியான வரையறைகள் அல்லது சூத்திரங்களுடன் ஒப்பிடுகையில் விவரிக்க கடினமாக உள்ளது. வளைந்த கோடு பல்வேறு வழிகளில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது மற்றும் சில சந்தர்ப்பங்களில் பாரம்பரியமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வரையறைகளுக்கு புதுப்பிப்புகள் தேவைப்படுகின்றன, ஏனெனில் வளைந்த கோட்டின் எளிமையான ஆனால் அதே நேரத்தில் சிக்கலான நிகழ்வை விளக்குவதற்கு கணிதமே பயனற்றது என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.
எளிமையான சொற்களில், வளைந்த கோடு திறந்த அல்லது மூடப்படலாம் என்று கூறலாம். திறந்த வளைந்த கோடுகளைப் பற்றி நாம் பேசும்போது, நாம் பரபோலாவைக் குறிப்பிடுகிறோம் (ஒரு கூம்பு வடிவத்தை அதன் ஜெனரேட்ரிக்ஸுக்கு இணையாக விமானத்தின் வழியாக வெட்டும்போது திட்டமிடப்படும் கோடு), ஹைபர்போலா (ஒரு கூம்பு வெட்டும்போது உருவாகும் ஒன்று. அதன் சமச்சீர் அச்சுக்கு ஒரு சாய்ந்த விமானம்) மற்றும் கேடனரிக்கு (ஒரு சங்கிலி போன்ற உறுப்பு ஈர்ப்பு விசைக்கு வெளிப்படும் போது பெறும் வளைவு).
மூடிய வளைந்த கோடுகள் உங்கள் இடத்தின் கோணத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும் வெவ்வேறு மேற்பரப்புகளை உருவாக்கலாம். எனவே, நாம் நீள்வட்டம் (ஒரு மூடிய சமச்சீர் வளைந்த கோடு) மற்றும் சுற்றளவு (அதன் ஆரம் அல்லது மையத்திலிருந்து தொடங்கும் அனைத்து புள்ளிகளும் கோட்டிலிருந்து ஒரே தூரத்தில் இருப்பதை நிறுவும் ஒரு கோடு பற்றி பேசுகிறோம், அதனால்தான் இது சரியானது. வளைந்த கோடு). மறுபுறம், தட்டையான வளைந்த கோடு உள்ளது, இது ஒரு விமானம் அல்லது விண்வெளியில் மட்டுமே உள்ளது, அதனால்தான் வளைந்த கோட்டின் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
