ஒருங்கிணைப்பு வரையறை

இரண்டு கோடுகள் சந்திக்கும் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்க ஆயத்தொகுப்பு என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது அந்த புள்ளியின் சரியான இடத்தைக் குறிக்கும். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் எல்லையற்ற கோடுகள் கடந்து செல்வதாக வடிவவியலில் கருதப்படுவதால், ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் அவற்றில் இரண்டு இணைவது தெளிவான வரையறைக்கு நெருங்கி வர அனுமதிக்கிறது. ஒருங்கிணைப்பு என்பது கணித அறிவியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களின் மிக முக்கியமான அங்கமாகும், இது துணைப் பொருளாகப் பயன்படுத்தப்படலாம் (எடுத்துக்காட்டாக, வரைபடத்தில் குறிப்பிட்ட இடங்கள் மற்றும் பிரதேசங்களைக் கண்டறிய ஒருங்கிணைப்பு யோசனையைப் பயன்படுத்தும் புவியியலின் தெளிவான நிகழ்வு. )

ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஆயங்கள் இருப்பதை நிறுவ, இரண்டு வெவ்வேறு வகையான கோடுகளை இணைக்கும் அட்டவணையை உருவாக்குவது அவசியம்: கிடைமட்ட கோடுகள் மற்றும் செங்குத்து கோடுகள். இந்த இரண்டு கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியில் நாம் நமது ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டறியும் புள்ளியாக இருக்கும். வழக்கமாக, வரைபடம் போன்ற விமானங்களில் ஆயத்தொலைவுகளைப் பற்றி பேசுகிறோம், ஆனால் கோடுகளின் ஒன்றியம் தொடர்ந்து இருப்பதால் அவை முப்பரிமாண படங்களிலும் தோன்றும். நாம் இரு பரிமாண விமானங்களைப் பற்றி பேசும்போது, ​​கிடைமட்ட கோடுகள் x இடத்தில் இருக்கும், செங்குத்து கோடுகள் y இடத்தில் இருக்கும். முப்பரிமாணங்களில், முந்தைய இரண்டைக் கடக்கும் z பரிமாணம் சேர்க்கப்படுகிறது.

பல்வேறு வகையான ஆயத்தொலைவுகள் உள்ளன, அவை எவ்வாறு கட்டமைக்கப்படுகின்றன மற்றும் குறிக்கப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்து அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ குறிப்பிட்டதாக இருக்கலாம். மேலும், இந்த வகைகள் ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு பயன்பாடுகளுக்கு உதவும். பாரம்பரிய அல்லது மிகவும் பொதுவான ஆயத்தொகுப்புகள் கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொகுப்புகள், அவை ஒன்றோடொன்று குறுக்கிடும் கார்ட்டீசியன் அச்சுகளின் இருப்பிலிருந்து கூடியவை. பின்னர் துருவ ஆயங்கள், உருளை, வளைவு மற்றும் எண்கோண வளைவு, கோள மற்றும் இறுதியாக, பொது மக்களால் மிகவும் நன்கு அறியப்பட்ட புவியியல் ஆயங்கள் உள்ளன. ஒவ்வொரு வகையும் வெவ்வேறு சாத்தியக்கூறுகளை வழங்குகின்றன, அவை ஒரு இடத்தை அல்லது இடத்தைக் குறிக்கும் நோக்கத்தை சிறப்பாகச் செய்யும் துறைகளில் பயன்படுத்த அனுமதிக்கின்றன. இந்த வகையான ஆயத்தொகுப்புகளில் சில உண்மையில் மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் அவை பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட அறிவுத் துறைகளில் உள்ள விஞ்ஞானிகளுக்கு மட்டுமே தெரியும்.