தேற்றங்கள் என்பது கணிதத்தின் தேவை மற்றும் சிறப்பு அக்கறை மற்றும் அவற்றைப் பற்றி பேசும் போது, குறிப்பு செய்யப்படுகிறது ஒரு தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பிற்குள் உண்மையாகக் காட்டக்கூடிய அந்த அறிக்கைகள்.
பொதுவாக, தேற்றங்கள் பட்டியலிடப்பட்ட அல்லது முன்கூட்டியே எதிர்பார்க்கக்கூடிய பல நிபந்தனைகளால் ஆனது, அவை பதில்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இவற்றைத் தொடர்ந்து, முடிவு அல்லது கணித அறிக்கை தோன்றும், இது கேள்விக்குரிய வேலையின் நிலைமைகளில் வெளிப்படையாக எப்போதும் உண்மையாக இருக்கும், அதாவது, முதலில், தேற்றத்தின் தகவல் உள்ளடக்கத்தில், எது நிறுவப்படும் என்பது இடையே இருக்கும் உறவு. கருதுகோள் மற்றும் ஆய்வறிக்கை அல்லது வேலையை முடித்தல்.
ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட கூற்று ஒரு தேற்றமாக மாறும் போது கணிதத்திற்கு தவிர்க்க முடியாத ஒன்று உள்ளது, அது கணித சமூகத்திற்குள்ளும் மற்றும் கணித சமூகத்திற்கும் போதுமான சுவாரஸ்யமாக இருக்க வேண்டும். , ஒரு தேற்றம் ஆக முடியாது.
மேலும் சிக்கலை இன்னும் கொஞ்சம் தெளிவுபடுத்துவதற்கு, மேலே குறிப்பிட்டுள்ள கருத்துகளை வேறுபடுத்துவதும் அவசியம், எனவே, நாம் ஒரு கணித சமூகத்தின் பகுதியாக இல்லாவிட்டாலும், அது ஒரு தேற்றம், ஒரு லெம்மா, என்பதை அடையாளம் காண முடியும். ஒரு இணை அல்லது ஒரு முன்மொழிவு.
ஒரு லெம்மா என்பது ஒரு முன்மொழிவு, ஆம், ஆனால் அது நீண்ட தேற்றத்தின் ஒரு பகுதியாகும். அதன் பங்கிற்கான கோரோலரி என்பது ஒரு தேற்றத்தைப் பின்பற்றும் ஒரு அறிக்கையாகும், இறுதியாக முன்மொழிவு என்பது எந்தவொரு குறிப்பிட்ட தேற்றத்துடனும் தொடர்புபடுத்தப்படாத ஒரு விளைவாகும்.
ஒரு தேற்றம் என்பது ஒரு தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பிற்குள் மட்டுமே நிரூபிக்கப்படக்கூடிய ஒரு அறிக்கை என்று ஆரம்பத்தில் நாங்கள் சுட்டிக்காட்டினோம், அதே சமயம் தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பைக் கொண்டு நாம் கோட்பாடுகள் அல்லது அச்சு அமைப்பு முறை மற்றும் ஒரு அனுமான செயல்முறை ஆகியவற்றைக் குறிப்பிடுகிறோம். ஏற்கனவே பெறப்பட்ட கோட்பாடுகள் மற்றும் கோட்பாடுகள்.
மறுபுறம், நன்கு வடிவமைக்கப்பட்ட தருக்க சூத்திரங்களின் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை இந்த தேற்றத்தின் ஆதாரம் என்று அழைக்கப்படும்.
கணிதம் கோட்பாட்டிற்கு ஒதுக்கும் சிறப்புக் கவனத்துடன் இல்லாவிட்டாலும், இயற்பியல் அல்லது பொருளாதாரம் போன்ற துறைகள் பொதுவாக மற்றவர்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட அறிக்கைகளை உருவாக்குகின்றன, மேலும் அவை கோட்பாடுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.
