கணித சமத்துவத்தின் வரையறை

கணிதத் துறையில் சமத்துவம் என்ற கருத்து இரண்டு பொருள்கள் ஒரே பொருளாக இருந்தால் சமம் என்பதை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த வழியில், 1+ 1 மற்றும் 2 ஆகியவை ஒரே கணிதப் பொருளைக் குறிக்கின்றன. மேலும் அவை இரண்டும் ஒன்றே என்பது = குறி மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வழியில், கணித சமத்துவம் இரண்டு வேறுபட்ட உறுப்பினர்களால் ஆனது: இடதுபுறம் மற்றும் = குறிக்கு முன் அமைந்துள்ள உறுப்பினர் மற்றும் =க்கு பின் அமைந்துள்ள வலது உறுப்பினர்.

கணித சமத்துவத்தின் பண்புகள்

இரண்டு பகுதிகளிலும் ஒரே எண்ணை சமத்துவத்துடன் சேர்த்தால், மற்றொரு சமத்துவம் உருவாகிறது (உதாரணமாக, சமத்துவத்தில் 5 + 3 = 8. சமத்துவத்தின் இரண்டு பகுதிகளிலும் 2 ஐ சேர்ப்பது மதிப்பு 10 உடன் சமத்துவத்தை உருவாக்குகிறது). சமத்துவத்தின் இரு பகுதிகளிலிருந்தும் ஒரே எண்ணைக் கழித்தால், அதைப் பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ இதேதான் நடக்கும். இந்த எல்லா நிகழ்வுகளிலும் மற்றொரு கணித சமத்துவம் தொடர்ந்து நிகழ்கிறது.

= குறியின் ஆர்வமுள்ள தோற்றம்

ஏற்கனவே பண்டைய எகிப்தியர்கள் மற்றும் பாபிலோனியர்கள் எண்கணித கணக்கீடுகளை செய்ய கணித செயல்பாடுகளை சாதாரணமாக செய்தனர். இருப்பினும், கிபி பதினேழாம் நூற்றாண்டில் கணித மொழியில் = அடையாளம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. முதலில் இதைப் பயன்படுத்தியவர் ராபர்ட் ரெக்கார்ட் என்ற வெல்ஷ் கணிதவியலாளர் மற்றும் அவர் இந்த சின்னத்தைத் தேர்ந்தெடுத்தார், ஏனெனில் இரண்டு இணையான கோடுகள் சமத்துவத்தின் கருத்தை நன்றாகக் குறிக்கின்றன (இரண்டு சமமான விஷயங்களைக் கண்டுபிடிப்பது கடினம்). கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைக் குறிக்க முதன்முதலில் + மற்றும் - குறியைப் பயன்படுத்தியவரும் இந்தக் கணிதவியலாளர் ஆவார்.

= அடையாளம் ஏன் பயன்படுத்தப்பட்டது?

பதினேழாம் நூற்றாண்டில், வணிகத் தேவைகள், ஆரம்பகால வங்கிச் செயல்பாடுகள் மற்றும் பொதுவாக அறிவியலுக்குப் பதிலளிக்கும் வகையில் பழங்காலத்தின் கணித முறைகள் முழுமையாக்கப்பட்டன. இந்த பணிகளைச் செய்ய, சின்னங்களின் புதிய மொழியை உருவாக்குவது மற்றும் விஞ்ஞான சமூகத்தில் அவற்றின் ஒருங்கிணைப்பு அவசியம்.

பதினேழாம் நூற்றாண்டிற்கு முன், கணித மொழி கருத்துக்கள் மற்றும் பல்வேறு செயல்பாடுகளை குறிக்கும் சுருக்கங்களை பயன்படுத்தியது. இந்த அமைப்பு பயனுள்ளதாக இருந்தது ஆனால் போதுமான தெளிவாக இல்லை. எனவே, குறியீட்டுவாதம் கணிதத்தை ஒருங்கிணைக்க மிகவும் பயனுள்ள கருவியாக இருந்தது.

ஆரம்பத்தில் இது பிரிட்டிஷ் சூழலில் பயன்படுத்தப்பட்டது, ஆனால் சில தசாப்தங்களில் இந்த புதிய அமைப்பு ஐரோப்பா முழுவதிலும் பின்னர் உலகம் முழுவதும் பின்பற்றப்பட்டது. ஒவ்வொரு நாடும் அதன் சொந்த கணிதக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தியது மற்றும் இந்த வேறுபாடுகள் கணிதத்தைப் புரிந்துகொள்வதையும் உலகளாவியமயமாக்குவதையும் கடினமாக்கியது என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். சமத்துவக் கருத்தைக் குறிக்க, பிரெஞ்சு தத்துவஞானியும் கணிதவியலாளருமான டெஸ்கார்ட்டே முடிவிலியைப் போன்ற ஒரு அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தினார் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

புகைப்படங்கள்: iStock - BenBDPROD / Eshma