பொது

வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் வரையறை

கணிதத்தின் மொழி அனைத்து வகையான உண்மைகளையும் விளக்கவும் புரிந்துகொள்ளவும் அனுமதிக்கிறது. எதையாவது உருவாக்கும் பல்வேறு கூறுகளை அறிய, பொதுவாக செட் தியரி என்று அழைக்கப்படுவது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த கோட்பாட்டில், பின்வருபவை போன்ற சொற்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: உலகளாவிய தொகுப்பு, வெற்று, துணைக்குழு, எல்லையற்ற அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட.

இந்த கருத்துக்கள் அனைத்தும் உள்ளுணர்வாக புரிந்து கொள்ள முடியும் மற்றும் நிரூபிக்க தேவையில்லை.

ஒரு தொகுப்பு என்பது புள்ளிவிவரங்கள், எண்கள், பாலூட்டிகள் அல்லது மக்கள் போன்ற பொதுவான சில பண்புகளைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் பல்வேறு கூறுகளின் குழுவாகும்.

ஒரு தொகுப்பின் உள்ளடக்கத்தைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த, ஒவ்வொரு செட் மோடலிட்டியிலும் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட அனைத்து உறுப்புகளையும் உள்ளடக்கிய ஒரு மூடிய வட்டத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு

அனைத்து தொகுப்புகளையும் வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் முடிவிலா என இரண்டு பிரிவுகளாக பிரிக்கலாம். முந்தையவை குறைந்த எண்ணிக்கையிலான பொருட்களைக் கொண்டவை மற்றும் பிந்தையவை எண்ண முடியாத பல பொருட்களைக் கொண்டவை. தர்க்கரீதியாக, ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பிலும் அதை உருவாக்கும் கூறுகள் முழுமையாக வரையறுக்கப்படுகின்றன.

ஒரு தொகுப்பு வரையறுக்கப்பட்டால், கார்டினலிட்டி என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் அதில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட அனைத்து கூறுகளையும் கணக்கிட முடியும். ஆக, ஐந்து தனிமங்களால் ஆன தொகுப்பு A ஆனது என்றால், அதன் கார்டினாலிட்டி 5 ஆகும்.

மறுபுறம், வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் அனைத்து கூறுகளையும் இரண்டு வழிகளில் குறிப்பிடுவது சாத்தியமாகும்:

1) அனைத்து உறுப்புகளையும் ஒவ்வொன்றாகக் குறிப்பிடும்போது நீட்டிப்பு மூலம் செய்யப்படுகிறது (உதாரணமாக, உயிரெழுத்துக்களின் தொகுப்பில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட உயிர் எழுத்துக்கள் ஒவ்வொன்றையும் குறிப்பிடுகிறோம்) மற்றும்

2) தொகுப்பை உருவாக்கும் அனைத்து உறுப்புகளின் பொதுவான குணாதிசயங்கள் எப்போது வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம் இது செய்யப்படுகிறது (உதாரணமாக, ஸ்பானிஷ் மொழியின் அனைத்து உயிரெழுத்துக்களையும் நான் குறிப்பிடுகிறேன் என்றால், அவை ஒவ்வொன்றையும் நான் குறிப்பிடுகிறேன், ஆனால் நான் அவற்றை தனித்தனியாக குறிப்பிடவில்லை. ) .

வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் ஒரு உறுப்புக்கு பெயரிட, ஒரு பொருளின் உள்ளடக்கம் தெளிவாகத் தெரிந்திருப்பது அவசியம்

எனவே, ஐந்து உயிரெழுத்துக்கள் ஒரு தொகுப்பை உருவாக்குகின்றன என்று என்னால் கூற முடியும், ஆனால் ஐந்து சிறந்த ஓபரா பாடகர்களுடன் என்னால் ஒரு தொகுப்பை உருவாக்க முடியவில்லை, ஏனெனில் சிறந்த யோசனை அகநிலை மற்றும் எனவே செல்லுபடியாகாது.

சில வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புகளை சிறிய பகுதிகள் அல்லது துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம். அனைத்து விலங்குகளிலும் A குறிப்பு தொகுப்பாக எடுத்துக் கொண்டால், பாலூட்டிகளால் உருவாக்கப்பட்ட துணைக்குழு B அல்லது நீர்வீழ்ச்சிகளால் உருவாக்கப்பட்ட துணைக்குழு C பற்றி பேசலாம்.

புகைப்படங்கள்: ஃபோட்டோலியா - சதிகா / அலெக்சாண்டர் லிம்பாக்