பகுத்தறிவு எண்களின் வரையறை

எண்களின் ஆய்வு கணிதத்தின் சாரத்தின் ஒரு பகுதியாகும். எண்ணின் யோசனை அதே நேரத்தில் பரந்த மற்றும் சிக்கலானது. மிகவும் பொதுவானவை இயற்கை எண்கள் (0, 1, 2, 3, 4 ...) என்று அழைக்கப்படுபவை, இதன் மூலம் எண்ணி சேர்க்க முடியும் ஆனால் பல செயல்பாடுகள் சாத்தியமில்லை (இந்த எண்களின் தொகுப்பு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது ஒரு மூலதனம் N ).

மறுபுறம், முழு எண்கள் (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...) உள்ளன, அவை சில செயல்பாடுகளை அனுமதிக்கின்றன, ஆனால் மற்றவை சாத்தியமில்லை. இந்த வழியில், இயற்கை எண்கள் மற்றும் முழு எண்களின் வரம்புகள் மற்ற எண்களை, பகுத்தறிவு எண்களை கண்டுபிடிப்பதற்கான தேவையை உருவாக்குகிறது.

பகுத்தறிவு எண் என்றால் என்ன மற்றும் எண்களின் வகைப்பாடு

ஒரு பகுத்தறிவு எண் என்பது a / b வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படக்கூடிய ஒன்று, a மற்றும் b முழு எண்களாக இருக்கும், ஆனால் b (வகுப்பு) 0 இலிருந்து வேறுபட்டதாக இருக்க வேண்டும். ஒரு விகிதமுறு எண் ஒரு பின்னம் ஆனால் அது குறிப்பிடப்பட வேண்டும். அனைத்து பின்னங்களும் பகுத்தறிவு எண்கள் அல்ல (உதாரணமாக, 4/1 ஒரு பின்னம் ஆனால் அதன் முடிவு முழு எண்). இந்த எண்களின் தொகுப்பை வெளிப்படுத்த, கணிதவியலாளர்கள் கேபிடல் Q ஐப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

பகுத்தறிவு எண்கள் (1/2, 1/3, 1/4 ...) ஒரு எண்ணைப் பிரிக்க உங்களை அனுமதிக்கின்றன, அதாவது எண்ணாகப் பிரிக்கவும்

இந்த எண்களைக் குறிக்கும் சொல்லைப் பொறுத்தவரை, இந்த விஷயத்தில் பகுத்தறிவு என்ற சொல் ரேஷன் என்ற சொல்லிலிருந்து வருகிறது, அதாவது ஒரு முழுப் பகுதி. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பகுத்தறிவு எண்கள் முழுமையின் பின்னங்களை வெளிப்படுத்துகின்றன.

கணித அடிப்படையில், ஒரு பகுத்தறிவு எண் என்பது 0 அல்லாத வேறு ஒரு வகுப்பைக் கொண்ட இரண்டு முழு எண்களின் பங்காகக் குறிப்பிடப்படும் எந்த எண்ணும் ஆகும். ஒரு பின்னம், பை எண்ணுடன் நடப்பது போல.

இயற்கை எண்களின் தொகுப்பு முழு எண்களுக்குள் உள்ளது, மேலும் முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்களுக்குள் இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இயற்கையானவை பகுத்தறிவுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் முழு எண்களும் பகுத்தறிவுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன.

பகுத்தறிவு எண்களின் வரலாற்று தோற்றம் மற்றும் அவற்றின் அன்றாட பயன்பாடு

இந்த எண்களின் பகுதியளவு வடிவம் இந்தியாவில் இருந்து வருகிறது, ஆனால் அவற்றை வெளிப்படுத்த பயன்படுத்தப்படும் கோடு அரபு கலாச்சாரத்தால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இந்த நடவடிக்கைகள் பழங்காலத்திலிருந்தே மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன, உண்மையில் இந்த அமைப்பின் தொலைதூர தோற்றம் பண்டைய எகிப்தில் ரொட்டி நுகர்வுடன் தொடர்புடையது என்று நம்பப்படுகிறது (இந்த உண்மை கிமு 1900 க்கு முந்தைய அஹ்மஸ் பாப்பிரஸுக்கு நன்றி அறியப்படுகிறது) .

அன்றாட வாழ்வில் நாம் அடிக்கடி பகுத்தறிவு எண்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். எனவே, "எனக்கு கால் பங்கு வெண்ணெய் கொடுங்கள்" அல்லது "ஒரு கேக்கில் மூன்றில் ஒரு பங்கு" என்று நாம் கூறும்போது இந்த எண்ணியல் கருத்தாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

புகைப்படங்கள்: iStock - aphrodite74 / iMrSquid