இன் உத்தரவின் பேரில் வடிவியல், தி ஹைபர்போலா என்பது தட்டையான மற்றும் சமச்சீரான வளைவு என்பது ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும், அதே சமயம் இரண்டு புள்ளிகள் அல்லது குவியங்கள் தொடர்பான தூரம் நிலையானது..
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஹைபர்போலா என்பது ஒரு கூம்புப் பிரிவாகும், இது இரண்டு கிளைகளைக் கொண்ட ஒரு திறந்த வளைவு ஆகும், இது சமச்சீர்வை விதிக்கும் அச்சில் ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் வலது கூம்பு வெட்டுவதன் மூலம் பெறலாம்; மற்றும் புரட்சியின் அச்சைப் பொறுத்தமட்டில் ஜெனரட்ரிக்ஸை விட சிறிய கோணத்துடன்.
இது ஒரு விமானத்தின் புள்ளிகளின் வடிவியல் இடம் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், இரண்டு நிலையான புள்ளிகளுக்கு அவற்றின் தூரத்தின் முழுமையான மதிப்பு, ஃபோசி, செங்குத்துகளுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமம், இது நேர்மறை மாறிலியாக மாறும்.
இதற்கிடையில், ஹைபர்போலா என்ற வார்த்தை கிரேக்க வார்த்தையிலிருந்து அதன் தோற்றம் கொண்டது மிகைப்படுத்தல், அந்த இலக்கிய உருவம் பேசப்படும் அல்லது கருத்துரையின் அடிப்படையில் மிகைப்படுத்தலைக் குறிக்கிறது.
வெட்டு சாய்வின் விளைவாக, ஹைபர்போலாவின் விமானம் கூம்பின் இரு கிளைகளையும் வெட்டும்.
பாரம்பரியத்தின் படி, கூம்பு பிரிவுகளின் கண்டுபிடிப்பு காரணமாக உள்ளது கிரேக்க வம்சாவளியைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளர் மெனெக்மஸ்இன்னும் துல்லியமாக, கனசதுரத்தை இரட்டிப்பாக்குவதில் உள்ள சிக்கலில் இருந்து அவர் மேற்கொண்ட ஆய்வில், ஒரு பரவளையத்தை ஹைப்பர்போலாவைக் கொண்டு வெட்டுவதன் மூலம் ஒரு தீர்வு இருப்பதை அவர் நிரூபித்தார், இது பின்னர் நிரூபிக்கப்படும் எரடோஸ்தீனஸ் மற்றும் ப்ரோக்லஸ் மூலம்.
எவ்வாறாயினும், மேற்கூறியவற்றிற்குப் பிறகுதான் ஹைபர்போலா என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படும்; பெர்ஜின் அப்பல்லோனியஸ் அவரது கட்டுரையில் கூம்பு வடிவமானதுகள் தான் முதலில் பயன்படுத்தினார். மேற்கூறிய படைப்பு பண்டைய கிரேக்க கணிதத்தில் ஒரு தலைசிறந்த படைப்பாக கருதப்படுகிறது.
