புள்ளிவிவரங்கள் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை ஆக்கிரமிக்கும் வடிவியல் கூறுகள் மற்றும் அதே இடத்தில் சங்கமிக்கும் புள்ளிகளின் தொகுப்பாக வரையறுக்கப்படலாம். புள்ளிவிவரங்கள் எப்பொழுதும் அவற்றின் இயற்கையான வரம்பினால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் இது ஒரு புதிய உருவம் தோன்றக்கூடிய இடத்தைக் குறிப்பிடுவதோடு அவை ஆக்கிரமித்துள்ள இடத்தையும் குறிக்கிறது. புள்ளிவிவரங்களை அறிவியல் ரீதியாக ஆய்வு செய்வதற்கும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும், நாம் வடிவவியலை நாட வேண்டும், இது உருவங்களின் வடிவம், பரிமாணங்கள், அமைப்பு, இடம் மற்றும் பிற கூறுகளின் நிலை போன்ற கூறுகளை விவரிக்கவும் புரிந்துகொள்ளவும் முயல்கிறது.
வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் பல்வேறு பரிமாணங்களைக் கொண்டிருக்கலாம், இது அவற்றை வகைப்படுத்தவும் அவற்றின் புரிதலை ஒழுங்கமைக்கவும் உதவுகிறது. முதலாவதாக, ஒவ்வொரு உருவத்தின் அடித்தளமாக இருப்பதால், நாம் அதைக் காண்கிறோம் புள்ளி, பரிமாணமற்ற உருவம் பர் எக்ஸலன்ஸ். பின்னர் நாம் வளைவுகள் மற்றும் நேர் கோடுகள், அவை ஒரு பரிமாண அல்லது ஒரு பரிமாண புள்ளிவிவரங்கள். இரு பரிமாண உருவங்களின் குழுவில் மிகவும் பொதுவான வடிவங்களில் பெரும்பாலானவற்றைக் காண்கிறோம், எடுத்துக்காட்டாக தட்டையானது, தி முக்கோணம், தி நாற்கர (இரண்டும் பலகோணங்களின் குழுவைச் சேர்ந்தவை), தி சுற்றளவு, தி உவமை மற்றும் இந்த ஹைபர்போலா, தவிர நீள்வட்டம்.
அவர் என பாலிஹெட்ரான், என உருளை, தி கூம்பு மற்றும் இந்த கோளம் அவை முப்பரிமாண உருவங்கள். இந்த முப்பரிமாண வடிவங்கள், ஒரு மேற்பரப்பைக் கொண்டிருப்பதுடன், அளவையும் கொண்டவை. தி பாலிடோப் இது ஒரு N-பரிமாண உருவம், இது எல்லையற்ற பரிமாணங்களைக் கொண்டிருக்கும்.
பொதுவாக, புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றி பேசும்போது, குறிப்பாக அவற்றின் வரம்புகள் அல்லது கோடுகளால் வரையறுக்கப்பட்ட பொருட்களைக் குறிப்பிடுகிறோம், ஏனெனில் அவை ஒவ்வொரு உருவத்தின் குறிப்பிட்ட வடிவத்தையும் வரையறுக்கின்றன. அந்த உருவம் அதன் நிலை அல்லது திசையைப் பொறுத்தது அல்ல, மாறாக அதன் சுற்றளவைப் பொறுத்தது. அதாவது, ஒரு முக்கோணத்தை அதன் முக்கோண பண்புகளை பாதிக்காமல் பல்வேறு வழிகளில் நிலைநிறுத்த முடியும். மாறாக, திறந்த சுற்றளவு கொண்ட வடிவியல் உருவங்கள் இல்லை.
