விஞ்ஞானம்

ஃப்ராக்டல் வரையறை

ஃப்ராக்டல் என்ற கருத்து முக்கியமாக கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் குறிப்பாக வடிவவியலில், ஃப்ராக்டல்கள் வடிவியல் உருவங்களாக இருப்பதால், அதன் கட்டமைப்புகள் வெவ்வேறு அளவுகளில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. பின்னங்கள் என அடையாளம் காணப்பட்ட எண்ணற்ற கணிதக் கட்டமைப்புகள் உள்ளன: கோச் வளைவு, சியர்பின்ஸ்கி முக்கோணம் அல்லது மாண்டல்ப்ரோட் தொகுப்பு போன்றவை இதற்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

கடந்த நூற்றாண்டின் 70 களில் லத்தீன் வார்த்தையான ஃபிராக்டஸ் (உடைந்த) என்பதிலிருந்து ஃப்ராக்டல் என்ற வார்த்தையை துல்லியமாக உருவாக்கியவர் மாண்டல்பிரோட். பின்னங்களை வரையறுக்கும் முக்கிய பண்பு துல்லியமாக அவற்றின் பகுதியளவு பரிமாணமாகும். புள்ளிகள், மேற்பரப்புகள் அல்லது தொகுதிகள் போலல்லாமல், அவை முழு எண் பரிமாணத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மாறாக 1.55 அல்லது 2.3 போன்ற முழு எண் அல்லாத எண்களில் நகரும்.

மறுபுறம், உண்மையான பின்னங்கள் இன்னும் ஒரு இலட்சியமயமாக்கல் என்பதைக் குறிப்பிடுவது சுவாரஸ்யமானது. உண்மையான பொருள்கள் வரையறுக்கப்பட்ட அளவுகளில் உற்பத்தி செய்யப்படுகின்றன, எனவே அவை குறிப்பிட்ட அளவுகளில் பின்னங்கள் வழங்கும் எல்லையற்ற விவரங்கள் இல்லை. எனவே உலகில் எந்த வளைவும் இறுதியில் உண்மையான பின்னம் இல்லை என்பது தெளிவாக இருக்க வேண்டும்.

ஃப்ராக்டல்களை ஏன் பயன்படுத்த வேண்டும்?

பாரம்பரிய யூக்ளிடியன் வடிவவியலால் முன்வைக்கப்படும் வரம்புகளுக்கு மாறாக ஃப்ராக்டல்கள் எழுகின்றன, இது உலகத்தை விமானங்கள், மேற்பரப்புகள் அல்லது தொகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது. இந்த வடிவவியலால் எளிதில் விவரிக்க முடியாத பொருள்களால் இயற்கை நிரம்பியுள்ளது; மலைகள், மரங்கள், நீர்நிலைப் படுகைகள்,... உலகைப் பார்ப்பதற்கு மிகவும் சிக்கலானவை.

எனவே, ஃப்ராக்டல் ஜியோமெட்ரி யதார்த்தத்தை விவரிக்கும் ஒரு வித்தியாசமான வழியை முன்மொழிகிறது, இயற்கை அளிக்கும் சிக்கல்களை சிறப்பாக மாற்றியமைக்கிறது.

எலும்பு முறிவுகளின் வரலாறு

ஃப்ராக்டல் என்ற சொல் ஒப்பீட்டளவில் நவீனமானது, யேல் பல்கலைக்கழகத்தில் டிஜிட்டல் கணினியின் வளர்ச்சி தொடர்பான அவரது சோதனைகளின் போது டாக்டர். மாண்டல்ப்ரோட் அவர்களால் பொருத்தப்பட்டு நான்கு தசாப்தங்கள் கடந்துவிட்டன.

இதுபோன்ற போதிலும், ஃப்ராக்டல் வடிவவியலின் தோற்றம் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் அமைந்திருக்கலாம், அப்போதுதான் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி பாயின்கேரே இந்த விஷயத்தில் முதல் படைப்புகளை வெளியிட்டார். ஏற்கனவே முதலாம் உலகப் போருக்குப் பிறகு, காஸ்டன் ஜூலியா மற்றும் பியர் ஃபாடோ போன்ற மற்ற விஞ்ஞானிகளுக்கு, கோட்பாட்டைத் தொடர்ந்து உருவாக்குவதற்கு அங்கு வழங்கப்பட்ட முடிவுகள் அடிப்படையாக இருக்கும். இருப்பினும், 1920 களுக்குப் பிறகு, பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மாண்டல்பிரோட் அதை மீட்டெடுக்கும் வரை அது ஓரளவு மறக்கப்பட்டது.

அப்போதிருந்து, ஃபிராக்டல் ஜியோமெட்ரி என்பது தற்கால கணிதத்தின் அதிநவீன துறைகளில் ஒன்றாக இருந்து வருகிறது, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக புதிய கோட்பாடுகளின் வளர்ச்சியில் அதிநவீன கணினிகள் சேர்க்கப்பட்டதற்கு நன்றி.

புகைப்படங்கள்: iStock - Tabishere / sakkmesterke

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found