பரிமாற்ற சொத்து வரையறை

மாறுதல் என்றால் மாறுதல் என்று பொருள். இதன் விளைவாக, ஒரு கணித செயல்பாட்டின் பரிமாற்றப் பண்பு பற்றி நாம் பேசினால், இந்த செயல்பாட்டில் அதில் தலையிடும் கூறுகளை மாற்றுவது சாத்தியமாகும்.

பரிமாற்றச் சொத்து கூட்டல் மற்றும் பெருக்கத்தில் நிகழ்கிறது, ஆனால் வகுத்தல் அல்லது கழித்தல் ஆகியவற்றில் இல்லை. எனவே, நான் அவற்றின் வரிசையை மாற்றுவதன் மூலம் இரண்டு சேர்க்கைகளைச் சேர்த்தால், இறுதி முடிவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் (20 + 30 = 50, இது சரியாக 30 + 20 = 50 ஆகும்). நான் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களைச் சேர்த்தால் அதுவே நடக்கும். பெருக்கல் தொடர்பாக, மாற்றும் பண்பும் பராமரிக்கப்படுகிறது (30x10 = 300, இது 10x30 = 300 ஆகும்).

பிரபலமான மொழியில், காரணிகளின் வரிசை தயாரிப்பை மாற்றாது, அதாவது இறுதி முடிவை பாதிக்காது என்று சில அதிர்வெண்களுடன் கூறப்படுகிறது. இந்த பேச்சுவழக்கு வெளிப்பாடு நாம் எதையாவது வரிசையை மாற்றக்கூடிய சூழல்களில் பொருந்தும் மற்றும் இந்த மாற்றம் நாம் அடைய விரும்பும் நோக்கத்தை பாதிக்காது (உதாரணமாக, ஒரு இடத்தில் அல்லது மற்றொரு இடத்தில் இருந்து தொடங்கும் போது அலட்சியமாக இருக்கும் போது). பேசும் விதத்தில் சுவாரஸ்யமான விஷயம் என்னவென்றால், இது யதார்த்தத்தின் கணித பரிமாணத்தை குறிக்கிறது, குறிப்பாக பரிமாற்ற சொத்து.

கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் பண்புகள்

இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளும் மூன்று பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன: பரிமாற்றம், துணை மற்றும் விநியோகம். முதலாவது ஏற்கனவே முந்தைய பிரிவில் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. கூட்டுச் சொத்தைப் பொறுத்தவரை, (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5) என்ற வகையில், கூட்டல் அல்லது பெருக்கல் செய்யப்படும் வரிசை இறுதி முடிவை மாற்றாது என்று கூறுகிறது. கூட்டுச் சொத்தும் பெருக்கத்தில் திருப்தி அடைகிறது. பகிர்ந்தளிக்கும் சொத்தைப் பொறுத்தவரை, இது கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவற்றின் கலவையைக் குறிக்கிறது, 7x (4 + 5) = 63, வேறு வழியில் எண்களை விநியோகித்தால் அதே விஷயம் நடக்கும் (7x4 + 7x5) = 63.

பரிமாற்ற சொத்தின் பயன்பாட்டின் பிற பகுதிகள்

பரிமாற்ற சொத்து என்பது கணித உலகத்திற்கு பிரத்தியேகமானது அல்ல, ஏனெனில் இது தர்க்கத்தில், குறிப்பாக முன்மொழிவு தர்க்கத்தில் தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த ஒழுங்குமுறையில் பரிமாற்றச் சட்டம் உள்ளது, இது இணைப்பு மற்றும் துண்டிப்பில் நிகழ்கிறது. இரண்டு விஷயங்கள் ஒரே நேரத்தில் நிகழ்கின்றன என்பதை இணைத்தல் குறிக்கிறது, எனவே அவற்றின் உறுப்புகளின் வரிசையை மாற்றலாம் அல்லது மாற்றலாம் (p மற்றும் q என்பது q மற்றும் p க்கு சமம்). துண்டிப்பு வழக்கில் (ஒன்று அல்லது மற்றொன்று) பரிமாற்ற சொத்தும் பொருந்தும் (p அல்லது q என்பது q அல்லது p க்கு சமம்).

மிகவும் மாறுபட்ட சூழலில், இந்த கணிதச் சொத்தும் வெளிப்படுகிறது, ஏனெனில் சட்ட உலகில் பரிமாற்ற ஒப்பந்தம் உள்ளது, இதில் சம்பந்தப்பட்ட தரப்பினருக்கு இடையிலான ஒப்பந்தப் பொறுப்புகள் பகிரப்பட்டு பரஸ்பரம் இருக்கும்.

புகைப்படங்கள்: iStock - bernie_moto / Garsya