தி வடிவியல் உள்ள பகுதி ஆகும் கணிதம் புள்ளிவிவரங்களின் பண்புகள் மற்றும் அளவீடுகளின் பகுப்பாய்விற்கு பொறுப்பானவர், விண்வெளியில் அல்லது விமானத்தில், இதற்கிடையில், வடிவவியலில் நாம் வெவ்வேறு வகுப்புகளைக் காண்கிறோம்: விளக்க வடிவியல், விமான வடிவியல், விண்வெளி வடிவியல், திட்ட வடிவியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு வடிவியல்.
ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மூலம் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் வடிவவியலின் கிளை
அதன் பங்கிற்கு, தி பகுப்பாய்வு வடிவியல் வடிவவியலின் ஒரு கிளை ஆகும் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பிலிருந்து வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களின் பகுப்பாய்வு மற்றும் இயற்கணிதம் மற்றும் கணித பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் கவனம் செலுத்துகிறது..
இந்த கிளை கார்ட்டீசியன் வடிவியல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் வடிவவியலின் ஒரு பகுதியாகும்.
பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் முக்கிய கூற்றுக்கள், அவற்றின் புவியியல் இருப்பிடத்திலிருந்து ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளின் சமன்பாட்டைப் பெறுவது மற்றும் சமன்பாடு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் கொடுக்கப்பட்டவுடன், கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை சரிபார்க்க அனுமதிக்கும் புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடத்தை தீர்மானிப்பது.
ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புக்கு சொந்தமான விமானத்தின் ஒரு புள்ளி இரண்டு எண்களால் தீர்மானிக்கப்படும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், அவை முறையாக அறியப்படுகின்றன. abscissa மற்றும் புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு. இந்த வழியில், இரண்டு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட உண்மையான எண்கள் விமானத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் நேர்மாறாகவும் இருக்கும், அதாவது, ஒவ்வொரு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடி எண்களுக்கும் விமானத்தில் ஒரு புள்ளி ஒத்திருக்கும்.
இந்த இரண்டு கேள்விகளுக்கு நன்றி, ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் வடிவியல் கருத்து மற்றும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடி எண்களின் இயற்கணித கருத்து ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு கடிதத்தைப் பெற முடியும், இதனால் பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் அடிப்படைகளைப் பயன்படுத்துகிறது.
அதேபோல், மேற்கூறிய உறவு, இரண்டு அறியப்படாத சமன்பாடுகள் மூலம், விமான வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களைத் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கும்.
Pierre de Fermat மற்றும் René Descartes, அதன் முன்னோடிகள்
கொஞ்சம் வரலாற்றைச் செய்வோம், ஏனென்றால் கணிதமும் நிச்சயமாக வடிவவியலும் காலப்போக்கில் பல்வேறு அறிவியல் மற்றும் அறிவுஜீவிகளால் அணுகப்பட்ட பாடங்களாகும். அவற்றைப் பற்றிய ஒரு மகத்தான முடிவுகள் மற்றும் தலைப்புகள், பின்னர் இன்றுவரை தொடர்ந்து கற்பிக்கப்படும் கொள்கைகள் மற்றும் கோட்பாடுகளாக மாறும்.
பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர்களான Pierre de Fermat மற்றும் René Descartes ஆகிய இரண்டு பெயர்கள் இந்த வடிவவியலின் கிளைக்கு பின்னால் மற்றும் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
துல்லியமாக கார்ட்டீசியன் வடிவவியலின் பெயர் அதன் முன்னோடிகளில் ஒருவருடன் தொடர்புடையது, மேலும் அஞ்சலி செலுத்தும் விதமாக அதை அவ்வாறு பெயரிட முடிவு செய்யப்பட்டது.
டெஸ்கார்ட்ஸைப் பொறுத்தவரை, பதினேழாம் நூற்றாண்டில் வெளியிடப்படும் ஜியோமெட்ரி என்ற படைப்பில் அவர் முக்கியமான பங்களிப்புகளைச் செய்தார்; ஃபெர்மாட்டின் பக்கத்திலும், கிட்டத்தட்ட அவரது சக ஊழியருக்கு இணையாக, அட் லோகோஸ் ப்ளேன்ஸ் மற்றும் சாலிடோஸ் இசகோஜ் வேலையின் மூலம் அவர் தனது சொந்த பங்களிப்பை வழங்கினார்.
இன்று இருவரும் இந்த கிளையின் சிறந்த டெவலப்பர்களாக அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளனர், இருப்பினும், அவர்களின் காலத்தில், ஃபெர்மாட்டின் படைப்புகள் மற்றும் திட்டங்கள் டெஸ்கார்ட்ஸை விட சிறந்த வரவேற்பைப் பெற்றன.
இயற்கணித சமன்பாடுகள் வடிவியல் உருவங்களுடன் ஒத்துப்போகின்றன என்பதையும், கோடுகள் மற்றும் சில வடிவியல் உருவங்களையும் சமன்பாடுகளாக வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதையும், அதே நேரத்தில் சமன்பாடுகளை கோடுகளாகவோ அல்லது வடிவியல் உருவங்களாகவோ குறிப்பிடலாம் என்பதையும் அவர்கள் பாராட்டியதே பெரும் பங்களிப்பு.
இவ்வாறு கோடுகளை முதல் பட்டத்தின் பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடுகளாகவும் வட்டங்கள் மற்றும் பிற கூம்பு உருவங்களை இரண்டாம் பட்டத்தின் பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடுகளாகவும் வெளிப்படுத்தலாம்.